【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根
(1)求实数m的取值范围;
(2)若两个实数根的平方和等于15,求实数m的值.
【答案】(1)m>;(2)m=﹣3,m=1.
【解析】
试题分析:(1)根据题意可得△>0,再代入相应数值解不等式即可;(2)设此方程的两个实数根为x1,x2,根据根与系数的关系可得x1+x2=2m+1,x1x2=m2﹣4,根据“方程的两个实数根的平方和为15”可得x12+x22=15,整理后可即可解出k的值.
试题解析:(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根,
∴△=[﹣(2m+1)]2﹣4×1×(m2﹣4)>0,
∴m> ;
(2)设此方程的两个实数根为x1,x2
则x1+x2=2m+1,x1x2=m2﹣4,
∵两个实数根的平方和等于15,
∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(2m+1)2﹣2(m2﹣4)=15,
解得:m=﹣3,m=1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.
(1)先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.
①求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;
(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②3a+c<0,③a﹣b+c>0,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,y1)和(﹣,y2)在该图象上,则y1>y2,其中正确的结论是 .(填入正确结论的序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P(﹣3,5)关于x轴的对称点的坐标是( )
A. (3,-5) B. (3,5) C. (5,-3) D. (-3,-5)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】截至北京时间2020年4月14日7时30分,全球新冠肺炎确诊病例已超200万例,达2019320例.将数字“2019320“用科学记数法表示为( )
A.0.201932×107B.2.01932×106
C.20.1932×105D.201.932×104
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中正确的有( )
①相等的角是对顶角; ②在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c;
③同旁内角互补; ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com