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    如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，求BB′的长（梯子AB的长为5m）．
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：直接利用勾股定理进而求出BO以及B′O进而求出即可．
    解答：解：由题意可得出：AO=3m，A′O=4m，AB=5m，
    ∴在Rt△AOB中，BO2=
    		AB2-AO2
    =
    		52-32
    =4（m），
    在Rt△A′OB′中，B′O2=
    		A′B′2-A′O2
    =3（m），
    ∴BB′的长为：4-3=1（m）．
    答：BB′的长为1m．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用，正确利用勾股定理是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：

    方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
    方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．
    设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．
    （1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
    （2）写出y关于x的函数解析式；
    （3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数w=1.6-
    x
    100
    ，这些模型作为教具卖出共获利196元，问立方体和长方体各做了多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛掷红、蓝两枚六面编号分别为0～5（整数）的质地均匀的正方体骰子将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为y=mx+n的一次项系数m和常数项n的值．
    （1）问这样可以得到多少个不同形式的一次函数？（只需写出结果）
    （2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的一次函数图象与坐标轴围成的面积是
    25
    2
    的概率是多少？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1-3x2，求这个函数的解析式；
    （3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若实数x、y、z满足x=4-y，z2=xy-4，求证：x=y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简：
    （1）计算：(
    		3
    -1)0-(
    1
    2
    )-1    +|2-3|+sin245°；
    （2）先化简，再求值：(
    x
    x+1
    -
    3x
    x-1
    )÷
    x
    x2-1
    ，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB=3，△ABC的面积为
    3
    2
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90° 得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，求反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有依次排列的3个数：a，b，c．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a，b-a，b，c-b，c，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：a，b-2a，b-a，a，b，c-2b，c-b，b，c，继续依次操作下去，问：从数串a，b，c开始操作至第10次后产生的新数串所有数之和是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2是方程3（x-1）=2x的根，⊙O1与⊙O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为
     
    ．

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