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世界数学家大会于2002年在北京举办，大会的会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；
②每个直角三角形按原来的尺寸画，且互不重叠；
③五个图案互不全等，且不与图1全等．
（1）拼图游戏：应用你所学过的图形变换的知识，将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法，拼成以下方格纸中要求的四边形；

（2）设计图案：用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案．

设计一个既是轴对称图形设计一个是中心对称图形
又是中心对称图形的图案但不是轴对称图形的图案．

分析：（1）根据题目所给条件进行拼图即可；
（2）根据轴对称图形及中心对称图形的概念，设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图案，另一个是中心对称图形但不是轴对称图形的图案即可．

解答：解：（1）所画图形如下所示，

（2）所画图形如下所示，

点评：本题考查利用旋转或者轴对称设计方案的知识，同时考查学生的动手能力，解题关键是理解旋转和轴对称的概念，按照要求作图，有一定难度．

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