某地新建的一个企业.每月将生产1960吨污水.为保护环境.该企业计划购置污水处理器.并在如下两个型号中选择: 污水处理器型号 A型 B型处理污水能力 240 180已知商家售出的2台A型.3台B型污水处理器的总价为44万元.售出的1台A型.4台B型污水处理器的总价为42万元．(1)求每台A型.B型污水处理器的价格,(2)为确保将每月产生的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号	A型	B型
处理污水能力（吨/月）	240	180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

分析（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，根据等量关系：①2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，②1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元，列出方程组求解即可；
（2）由于求至少要支付的钱数，可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，进而求解即可．

解答解：（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=44}\\{x+4y=42}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=8}\end{array}\right.$．
答：每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；
（2）购买9台A型污水处理器，费用为10×9=90（万元）；
购买8台A型污水处理器、1台B型污水处理器，费用为
10×8+8
=80+8
=88（万元）；
购买7台A型污水处理器、2台B型污水处理器，费用为
10×7+8×2
=70+16
=86（万元）；
购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用为
10×6+8×3
=60+24
=84（万元）；
购买5台A型污水处理器、5台B型污水处理器，费用为
10×5+8×5
=50+40
=90（万元）；
购买4台A型污水处理器、6台B型污水处理器，费用为
10×4+8×6
=40+48
=88（万元）；
购买3台A型污水处理器、7台B型污水处理器，费用为
10×3+8×7
=30+56
=86（万元）；
购买2台A型污水处理器、9台B型污水处理器，费用为
10×2+8×9
=20+72
=92（万元）；
购买1台A型污水处理器、10台B型污水处理器，费用为
10×1+8×10
=10+90
=90（万元）；．
购买11台B型污水处理器，费用为
8×11=88（万元）．
故购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少．
答：他们至少要支付84万元钱．

点评本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．

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