Question

2．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

Answer 1

分析 本题可设鸡有x只，兔有y只，因“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．”，所以有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=35}\\{2x+4y=94}\end{array}\right.$，解之得鸡的只数，兔的只数．

解答 解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得
有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=35}\\{2x+4y=94}\end{array}\right.$，
解之，得$\left\{\begin{array}{l}{x=23}\\{y=12}\end{array}\right.$，
即有鸡23只，兔12只．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．注意：每只兔子有4只足，每只鸡有2只足．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．