Question

11．在如图所示的两处各留1m宽的门，其余部分（不包括门）用篱笆围成．已知可用篱笆总长为18m，则能建成的矩形菜园占地面积最大为50m²．

Answer 1

分析 设菜园宽为xm，则长为（20-2x）m，由面积公式写出面积S与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积．

解答 解：设矩形的宽为xm，面积为Sm²，根据题意得：
S=x（20-2x）
=-2x²+20x
=-2（x-5）²+50，
∴当x=5时，S最大，最大值为50m²．
故答案为：50．

点评 本题主要考查二次函数的应用，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用．