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    13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，取AB中点E，若DE=7.5cm，求DC的长．

    分析 根据题意表示出AE，AD，BC的长进而得出DC的长．

    解答 解：∵E是AB中点，
    ∴AE=EB，
    设AE=x，则AB=2x，
    又∵DA=AB，
    ∴DA=2x，
    ∵BC=2AB，
    ∴BC=4x，
    ∵DE=7.5cm，
    ∴3x=7.5，
    解得：x=2.5，
    ∴DC=DA+AB+BC=2x+2x+4x=8x=8×2.5=20（cm）．

    点评 此题主要考查了两点之间的距离，正确用同一未知数表示出各线段长是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．
    （1）

    对角线条数分别为2、5、9、$\frac{n（n-3）}{2}$．
    （2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．
    （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知∠1和∠2，求作∠AOB，使得∠AOB等于∠1与∠2之和．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．
    （1）说明CE∥BF；
    （2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．利用一副三角板，能作出大于0°而小于90°的角共有（　　）
    A．13个B．11个C．5个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，某日的钱塘江观测信息如下：

    按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示．其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数：s=$\frac{1}{125}$t2+bt+c（b，c是常数）刻画．
    （1）求m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
    （2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？
    （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+$\frac{2}{125}$（t-30），v0是加速前的速度）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．
    （1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？
    （2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

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    3．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a}$）•$\frac{a}{{{a^2}-1}}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

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