Question

12、如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠1＞∠2

C、∠1＜∠2

D、无法确定

Answer 1

分析：认真读已知条件，找准已知在图形上的位置，可发现△ACP≌△BDP，得线段相等，然后根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等判断．

解答：解：∵AD⊥OB，BC⊥OA，
∴∠ACP=∠BDP，∠APC=∠BPD，PA=PB，
∴△ACP≌△BDP
∴CP=DP
∴OP是角AOB的平分线，
∴∠1=∠2．
故选A．

点评：本题考查了三角形全等的判定和性质；主要先利用全等三角形证明CP=DP，再由角平分线的逆定理可知OP是角AOB的平分线，由判定可知∠1=∠2．