Question

10．先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}}$），其中a=-1，b=-2．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把a=-1，b=-2的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{（a-b）}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{{（a-b）}^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
当a=-1，b=-2时，原式=$\frac{1}{-1+2}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．