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（1）操作发现:

　　如图，矩形中，是的中点，将△沿折叠后得到，且点在矩形内部．小明将延长交于点，认为，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决:

　保持（1）中的条件不变，若，求的值；

（3）类比探求:保持（1）中条件不变，若，求的值．

（1）同意，连接，

∴

设

∵

∴

在

∴

（3）由（1）知，，设

∵ ∴

∴

在

∴

练习册系列答案

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9、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0°＜α＜180°）被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（　　）

A、72°

B、108°或144°

C、144°

D、72°或144°

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在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过104次操作后，发现黑板上只剩下了两个数，一个是17，则另一个是（　　）

A．8

B．6

C．7

D．18

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科目：初中数学 来源： 题型：

黑板上有1，2，3，…2012个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1005次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是12，则另一个是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：
　长（cm）　宽（cm）　高（cm）　表面积（cm²）
　图1
　图2
　图3
探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

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同步练习册答案

	长（cm）	宽（cm）	高（cm）	表面积（cm²）
图1
图2
图3

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