Question

14．二次函数y=-2（x-1）²+3的最大值是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． -2
• D． 3

Answer 1

分析 直接利用二次函数的最值问题求解．

解答 解：二次函数y=-2（x-1）²+3的最大值是3．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-$\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-$\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．