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    如图，在Rt△DBC中，∠B=90°，∠D=30°，点A在边DB上，AC=12，cos∠ACB=
    23
    ．求DC长及△DBC的面积．
    分析：求出BC，求出DC=2BC，代入求出即可，根据勾股定理求出DB，根据三角形的面积公式求出即可．
    解答：解：∵cos∠ACB=
    2
    3
    =
    BC
    AC
    ，AC=12，
    ∴BC=8，
    ∵∠B=90°，∠D=30°，
    ∴DC=2BC=16，
    由勾股定理得：DB=
    		162-82
    =8
    		3
    ，
    ∴△DBC的面积是
    1
    2
    ×8×8
    		3
    =32
    		3
    ．
    点评：本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，勾股定理，三角形的面积等知识点的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
    （1）求证：BD平分∠ABC；
    （2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8
    		5
    ，∠B的平分线BD=
    16
    3
    		15
    ，求AB和∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于D，BE平分∠DBC，交AC于E，过点A作AF⊥BE于G，交BC于F，交BD于H．
    （1）若∠BAC=45°，求证：①AF平分∠BAC；②FC=2HD．
    （2）若∠BAC=30°，请直接写出FC与HD的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△DBC中，∠B=90°，∠D=30°，点A在边DB上，AC=12，cos∠ACB=数学公式．求DC长及△DBC的面积．

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