Question

如图，矩形ABCD中，点A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），则点A关于x轴的对称点A′坐标是________；点D坐标是________，到原点的距离是________．

Answer 1

（-4，-1）    （-4，3）    5
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．这样就可以求出点A（-4，1）关于x轴对称的点的坐标是（-4，-1）；由于AD∥y轴，所以D点的横坐标与A点的横坐标相同，DC∥x轴，所以D点的纵坐标与C点的纵坐标相同．这样就可以求出点D坐标是（-4，3）；运用勾股定理可求出D点到原点的距离．
解答：如上图，点A（-4，1）关于x轴的对称点A′坐标是（-4，-1）；点D坐标是（-4，3），到原点的距离是5．
点评：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点及平行于坐标轴的两点的坐标之间的关系．同时考查了勾股定理．