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我们知道|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;

(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;

(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上所述,原式=

学以致用:

(Ⅰ)分别求出|x+3|和|x-1|的零点值;

(Ⅱ)化简代数式|x+3|+|x-1|;

拓展应用:

(Ⅲ)求函数y=|x+3|+|x-1|(-3≤x≤3)的最大值和最小值.

练习册系列答案
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解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答:

(Ⅰ)解不等式①,得

(Ⅱ)解不等式②,得

(Ⅲ)把不等式①和②在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为

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A.72° B.82° C.92° D.108°

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A.(,n) B.(m,n) C.() D.(m,

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某篮球队12名队员的年龄如表所示:

年龄(岁)

18

19

20

21

人数

5

4

1

2

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )

A.2,19 B.18,19 C.2,19.5 D.18,19.5

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如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=的图象上.若点B在反比例函数y=的图象上,则k的值为( )

A.-4 B.4 C.-2 D.2

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分解因式:x3-4x2+4x=

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如图所示零件的左视图是( )

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