阅读材料:
我们知道|x|=
,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上所述,原式=![]()
学以致用:
(Ⅰ)分别求出|x+3|和|x-1|的零点值;
(Ⅱ)化简代数式|x+3|+|x-1|;
拓展应用:
(Ⅲ)求函数y=|x+3|+|x-1|(-3≤x≤3)的最大值和最小值.
科目:初中数学 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答:
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②在数轴上表示出来:
![]()
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届山东省济南市平阴县中考三模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是( )
![]()
A.72° B.82° C.92° D.108°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届山东省聊城市冠县中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′,B′,A′,B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
![]()
A.(
,n) B.(m,n) C.(
,
) D.(m,
)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届山东省聊城市冠县中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
某篮球队12名队员的年龄如表所示:
年龄(岁) | 18 | 19 | 20 | 21 |
人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.2,19 B.18,19 C.2,19.5 D.18,19.5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届山东省日照市莒县中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
2经过平移得到抛物线y=
-3x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .
![]()
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届山东省日照市莒县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=
的图象上.若点B在反比例函数y=
的图象上,则k的值为( )
![]()
A.-4 B.4 C.-2 D.2
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com