Question

如图，点P为△ABC的边AB上一定点，过点P作一条直线截△ABC的两边（或其延长线）所得的三角形与△ABC相似，这样的直线（直线AB除外）最多有条．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
解答：（1）作PE平行于BC，则△AEP相似于△ABC
（2）作PE平行于AC，则△BPE相似于△ABC
（3）作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）作PE，使BP：CB=BE：AB．
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，要熟记这些判定定理才能够证明．