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    【题目】中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权。2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于点，盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰,自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地点，盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰，结果在点C处截住了拉森号军舰．

    （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

    （2）求盐城舰行驶的航程BC的长．

    【答案】（1）作AB的垂直平分线与OA相交于点C（2）25海里

    【解析】

    试题分析：（1）作AB的垂直平分线与OA相交于点C

    （2）设BC=AC=x ，OC为（45－x）

    在Rt△OBC中，

    答：盐城舰行驶的航程BC的长25海里

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    （1）当m=3时，判断方程的根的情况；

    （2）当m=﹣3时，求方程的根．

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    【题目】某校政教处倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，但发现还是有少数同学们就餐时剩余饭菜较多，为了让同学们理解这次活动的重要性，政教处在某天午餐中，分别按照七、八、九三个年级总人数的同样比例随机调查了三个年级部分同学这餐饭菜的剩余情况，分为三类：A（没有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上），并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有名；

    （2）八年级被调查的学生共有名；

    （3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供8人用一餐．据此估算，该校1000名学生这餐饭菜没有浪费的学生有多少人？这餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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    【题目】本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1．20元（不足1千米按1千米计算），另加收0．60元的返空费．

    （1）设行驶路程为x千米（≥3且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；

    （2）当收费为10．40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

    （1）求证：CE=CF。

    （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

    （1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米， 甲的速度为 米/秒；

    （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

    （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

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    【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

    （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

    （2）小明家与小刚家相距多远？

    （3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

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    【题目】金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

    （1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？

    （2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

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    【题目】命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是 ．

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