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    14．如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是$\frac{1}{2}$．

    分析 先求出阴影部分的面积与菱形的面积之比，再根据概率公式即可得出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，
    ∴四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的$\frac{1}{2}$，
    ∴米粒落到阴影区域内的概率是$\frac{1}{2}$；
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，△BEF与△CEF成轴对称，△CEF沿CE翻折与△CED重合，且△ACD≌△EBF．
    （1）求∠B的度数；
    （2）试说明AC∥EF；
    （3）若△ABC的周长比△ACE的周长多5.2cm，且AE=3cm，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）
    A．5米B．6米C．8米D．（3+$\sqrt{5}$）米

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　）
    A．20%B．40%C．-220%D．30%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
    （1）求证：AM=BN；
    （2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
    （1）求证：△BOE≌△DOF；
    （2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．

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    6．下列计算正确的是（　　）
    A．a2+a2=2a4B．（-a2b）3=-a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4

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    3．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=$\frac{12}{x}$图象上的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    4．北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，$\sqrt{3}$≈1.7）

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