Question

9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-b-c|+2|b-a|-|b+c|．

Answer 1

分析 先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+c），（a-b-c），（b-a），（b+c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+c＜0，a-b-c＞0，b-a＜0，b+c＜0，
∴原式=-（a+c）-（a-b-c）-2（b-a）+（b+c）
=-a-c-a+b+c-2b+2a+b+c
=c．

点评 本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+c），（a-b-c），（b-a），（b+c）的正负情况是解题的关键，也是难点．