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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．

    解：∵△ABC为等腰直角三角形，AB=4，
    ∴斜边上的高为2，
    主要有以下两种建立坐标系的方法：
    （1）以A点为原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示直角坐标系，

    此时A（0，0），B（4，0），C（2，2）；

    （2）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示直角坐标系

    此时A（-2，0），B（2，0），C（0，2）．
    分析：易得斜边AB上的高也是斜边上的中线，应等于斜边的一半2，进而以点A为原点或以AB中点为原点建立平面直角坐标系即可．
    点评：主要考查了等腰直角三角形的性质的应用；得到等腰直角三角形斜边上的高的长度是解决本题的关键．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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