如图.在平面直角坐标系中.过A两点的抛物线y＝-x2+ax+b与x轴交于另一点B.点D是抛物线的顶点．(1)求a.b的值,(2)点P是x轴上的一个动点.过P作直线l//AC交抛物线于点Q．随着点P的运动.若以A.P.Q.C为顶点的四边形是平行四边形.请直接写出符合条件的点Q的坐标,(3)在直线AC上是否存在一点M.使△BDM的周长最小.若存在.请找出点M并求出点M� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，过A(－2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y＝－x2＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点．

（1）求a、b的值；

（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；

(3)在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标．若不存在，请说明理由。

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