Question

如图，△ABC在方格纸中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标条，使A点坐标为（2，3），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似化为1：2，在第一象限内画出△A′B′C′，使△ABC∽△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：作图题

分析：（1）点A向左2个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可；
（2）连接OA并延长到A′，使OA′=2OA，连接OB并延长到B′，使OB′=2OB，连接OC并延长到C′，使OC′=2OC，然后顺次连接A′、B′、C′即可；
（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，B（2，1）；

（2）△A′B′C′如图所示；
      
（3）△A′B′C′的面积S=

1

2

×4×10=20．

点评：本题考查了利用位似变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．