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    矩形ABCD中，R为CD上一定点，P为BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度


    1. A.
      逐渐变小
    2. B.
      逐渐变大
    3. C.
      不变
    4. D.
      无法确定
    C
    分析：由题意可得出EF是△APR的中位线，则EFAR，因为点R不动，所以EF的长度不变．
    解答：∵E、F分别是AP、RP的中点，
    ∴EF是△APR的中位线，
    ∴EF=AR，∵点A、R不动，
    ∴AR的长度一定，
    ∴EF的长度不变，
    故选C
    点评：本题考查了三角形的中位线定理以及矩形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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    20、如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点．
    求证：∠EBC=∠ECB．

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    6、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

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    （2012•闵行区三模）如图，在矩形ABCD中，E为边AD上一点，BE=BC．如果AB=3，BC=5，那么sin∠DCE=
    		10
    10
    		10
    10
    ．

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    （2013•重庆）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

    （1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；
    （2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
    （3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（　　）

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