Question

6、如图，已知∠CGE=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　　）

A、150°

B、210°

C、240°

D、270°

Answer 1

分析：连AG，根据三角形外角性质得∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，于是有∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，而∠CGE=120°，得到∠B+∠F+∠BAF=120°；连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，由此得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．

解答：解：连AG，如图，
∵∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，
∴∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，
而∠CGE=120°，
∴∠B+∠F+∠BAF=120°；
连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．也考查了三角形外角的性质．