Question

当k=______时，二次三项式x²-2（k+1）x+k+7是x的完全平方式．

Answer 1

∵x²-2（k+1）x+k+7是完全平方式，
∴k+7=（k+1）²，
∴k+7=k²+2k+1，
k²+k-6=0，
解得k₁=2，k₂=-3．
∴k=2或-3时，二次三项式x²-2（k+1）x+k+7是x的完全平方式．
故答案为：2或-3．