Question

10．下列实数$\sqrt{2}$，-$\root{3}{4}$，0.$\stackrel{..}{32}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{3}$，（$\sqrt{2}$-1）⁰，-$\sqrt{9}$，0.1010010001…中，其中非无理数共有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．

解答 解：无理数有$\sqrt{2}$，-$\root{3}{4}$，$\frac{π}{3}$，0.1010010001…，共4个，不是无理数的是0.$\stackrel{..}{32}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{3}$，（$\sqrt{2}$-1）⁰，-$\sqrt{9}$共4个．故选C．

点评 本题考查了无理数的定义，无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，如$\sqrt{2}$等．（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如$\sqrt{16}$是有理数，而不是无理数．