如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=3.BC=4.以点A为圆心.4为半径作⊙A.则( )A．点B在⊙A外B．点B在⊙A上C．点B在⊙A外内D．点B与⊙A的位置关系不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则（　　）

	A．	点B在⊙A外		B．	点B在⊙A上
	C．	点B在⊙A外内		D．	点B与⊙A的位置关系不能确定

分析根据勾股定理求出AB的值，根据点与圆的位关系特点，判断即可．

解答解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵以点A为圆心，4为半径作⊙A，5＞4，
∴点B在⊙A外，
故选A．

点评本题考查了点与圆的位置关系定理和勾股定理等知识点的应用，点与圆（圆的半径是r，点到圆心的距离是d）的位置关系有3种：d=r时，点在圆上；d＜r时，点在圆内；d＞r时，点在圆外．

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A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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7．观察下列算式
第1个等式：a₁=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$
第2个等式：a₂=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
第3个等式：a₃=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
（1）按以上规律写出第10个等式a₁₀=$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$
（2）第n个等式a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（3）试利用以上规律求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的值．
（4）你能算出$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{1000×1002}$的值吗？若能请写出解题过程．

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14．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，将三角尺的直角顶点置于中线AD上点P处，三角尺的两条直角边分别交AB、AC边于点E、F．求证：PE=PF．