【题目】下列语句中表述准确的是( )
A. 延长射线OC
B. 射线BA与射线AB是同一条射线
C. 作直线AB=BC
D. 已知线段AB,作线段CD=AB
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【题目】如图,已知∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.
(1)求∠2的度数;
(2)FC与AD平行吗?为什么?
(3)根据以上结论,你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗?请说明理由.
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【题目】少先队从夏令营到学校,先下山再走平路,一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山,以每小时9千米的速度走平路,到学校共用了55分钟,回来时,通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山,回到营地共花去了70分钟的时间,问夏令营到学校多少千米?(列方程计算)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,则称A和B互为正交点,即A叫做B的正交点,B也叫做A的正交点。例如:A(1,1),B(2,-2),有1×2+1×(-2)=0,故A和B互为正交点。
(1)在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,判断下列说法是否正确(对的写“正确”,错的写“错误”)。
①原点是任意点的正交点。
②x轴上的任意点与y轴上的任意点都互为正交点。
③点M和N互为正交点,则∠MON=90°.
④点M和N互为正交点,则OM=ON。
(2)点P和Q互为正交点,P的坐标为(2,-3),Q的坐标为(6,m),求m的值。
(3)点M是直线y=2x+1上的一点,点M和N(3,-1)互为正交点,求MN的长度。
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【题目】阅读材料:已知,如图(1),在面积为S的△ABC中, BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.
∴.
(1)类比推理:若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2),各边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四边形的内切圆半径r;
(2)理解应用:如图(3),在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=21,CD=11,AD=13,⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆,设它们的半径分别为r1和r2,求的值.
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【题目】下列命题是假命题的是( )
A.数轴上的每一个点必定表示一个实数B.每一个实数都可以在数轴上表示出来
C.数轴上的每一个点必定表示一个有理数D.每一个有理数都可以在数轴上表示出来
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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD,点P在射线BC上,将△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直线与AP所在直线交于点F.
(1)如图1,当点P在边BC上时:
①若∠BAP=30°,求∠AFD的度数;
②若点P是BC边上任意一点时(不与B,C重合),∠AFD的度数是否会发生变化?试证明你的结论;
(2)如图2,若点P在BC边的延长线上时,∠AFD的度数是否会发生变化?试在图中画出图形,并直接写出结论;
(3)是否存在这样的情况,点E为线段DF的中点,如果存在,求BP的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】计算:
(1)3ab2(﹣a2b)2abc;
(2)(﹣x2y)3(﹣3xy2);
(3)(﹣3xy2)3(x3y);
(4)(x2+3x)﹣2(4x﹣x2).
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