[题目]如图.已知∠1＝∠2.∠BAC＝20°.∠ACF＝80°.(1)求∠2的度数,(2)FC与AD平行吗?为什么?(3)根据以上结论.你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.

(1)求∠2的度数；

(2)FC与AD平行吗？为什么？

(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．

【答案】(1) ∠2＝80°;(2)答案见解析;(3) 答案见解析.

【解析】试题分析：（1）利用平角定义，根据题意确定出∠2的度数即可；

（2）FC与AD平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；

（3）∠ADB=∠FCB，理由为：由FC与AD平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．

试题解析：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠2=80°；

（2）∵∠2=∠ACF=80°，

∴FC∥AD；

（3）∠ADB=∠FCB，理由为：

证明：∵FC∥AD，

∴∠ADB=∠FCB．

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解：设x2=y，则原方程可化为：4y2﹣8y+3=0
∵a=4，b=﹣8，c=3
∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0
∴y= =
∴y1= ，
∴y2=
∴当y1= 时，x2=
∴x1= ，x2=﹣ ；当y1= 时，x2=
∴x3= ，x4=﹣
小试牛刀：请你解双二次方程：x4﹣2x2﹣8=0
归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是（选出所有的正确答案）
①当b2﹣4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2﹣4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2﹣4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2﹣4ac＜0．