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    3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．
    证明：延长AO交BC于D
    在△ABO和△ACO中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（）}\\{OB=OC（）}\\{AO=AO（）}\end{array}\right.$
    ∴△ABO≌△ACO（SSS）
    ∴∠BAO=∠CAO
    即∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）
    ∴AD⊥BC，即AO⊥BC（等腰三角形三线合一的性质）

    分析 延长AO交BC于点D，根据SSS证出△ABO≌△ACO，利用全等三角形对应角相等得出得出∠BAO=∠CAO，再根据等腰三角形三线合一的性质得出AO⊥BC即可．

    解答 证明：延长AO交BC于点D，
    在△ABO和△ACO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC9（已知）}\\{OB=OC（已知）}\\{AO=AO（公共边）}\end{array}\right.$，
    ∴△ABO≌△ACO（SSS），
    ∴∠BAO=∠CAO，
    即∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）
    ∴AD⊥BC，即AO⊥BC（等腰三角形三线合一的性质）．
    故答案为SSS，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一的性质．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一的性质，关键是找出全等三角形．

    练习册系列答案
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