Question

6．如图，正方形ABCD的边长为10，在正方形ABCD内有一点E，满足∠AEB=90°，AE=6，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出EB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．

解答 解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，AB=10，
∴由勾股定理得：BE=$\sqrt{A{B}^{2}-A{E}^{2}}$=8，
∴正方形的面积是10×10=100，
∵△AEB的面积是$\frac{1}{2}$AE×BE=$\frac{1}{2}$×6×8=24，
∴阴影部分的面积是100-24=76，
故答案是：76．

点评 本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．