计算:-12017+$\root{3}{27}$+0-|tan60°-3| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．计算：-1²⁰¹⁷+$\root{3}{27}$+（π-3.14）⁰-|tan60°-3|

分析首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答解：-1²⁰¹⁷+$\root{3}{27}$+（π-3.14）⁰-|tan60°-3|
=-1+3+1-（3-$\sqrt{3}$）
=3-3+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$

点评此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

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6．计算$\frac{1}{3}$a²•（-6ab）的结果正确的是（　　）

A．

-2a²b

B．

2a²b

C．

-2a³b

D．

2a³b

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7．

如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，?ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（-2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B、D三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：DE是⊙P的切线；
（3）若将△CDE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点E′会落在抛物线y=ax²+bx+c上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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4．

下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，且小明家、超市、书店在同一直线上．根据图象回答下列问题：
（1）超市离小明家的距离为1.1千米，小明走到超市用的时间为15分．
（2）超市离书店的距离为0.9千米，小明在书店购书用的时间为18分．
（3）书店离小明家的距离为2千米，小明从书店走回家的平均速度为80米/分．

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11．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+8	-2	-3	+16	-9	+10	-11

（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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1．将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°．Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2．
（1）求证：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面积；
（3）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断$\frac{PM}{CN}$的值是否会随着α的变化而变化，如果不变，请求出$\frac{PM}{CN}$的值；反之，请说明理由．