Question

如图，若A、B两点的坐标为（0，4）、（-4，4），点P的坐标为（1，1），点P绕A顺时针旋转90°到P₁，点P₁绕B顺时针旋转90°到P₂，点P₂绕点C顺时针旋转90°到P₃，点P₃绕点D顺时针旋转90°到P₄，点P₄绕A顺时针旋转90°到P₅，…，则点P₁₃的坐标为（　　）

• A、（-3，3）
• B、（1，1）
• C、（-5，3）
• D、（-1，1）

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：

分析：根据已知得出P点各点坐标进而得出点的变化规律，进而得出答案．

解答：解：∵A、B两点的坐标为（0，4）、（-4，4），点P的坐标为（1，1），点P绕A顺时针旋转90°到P₁，
点P₁绕B顺时针旋转90°到P₂，点P₂绕点C顺时针旋转90°到P₃，点P₃绕点D顺时针旋转90°到P₄，
∴P₁（-3，3），P₂（-4，3），P₃（-1，1），P₄（1，1），…
∴每4个点一循环，
∵13÷4=3…1，
∴则点P₁₃的坐标与P₁的坐标相同为：（-3，3）．
故选；A．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化-旋转，根据已知得出P点坐标变化规律是解题关键．