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20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是
1:2
分析:延长DA交BQ于F,推出平行四边形AEQF,得出AF=EQ=AB,求出等边三角形AFB,推出AB=AF=BF,得到BC=2AB,根据平行四边形的性质推出BC=2AD,即可求出答案.
解答:解:
延长DA交BQ于F,
∵AD∥FQ,AE∥BQ,
∴四边形AEQF是平行四边形,
∴AF=EQ=AB,
∵∠DAB=360°÷3=120°,
∴∠ABF=180°-120°=60°,
∴△AFB是等边三角形,
∴AB=AF=BF,
∴BC=2AB,
∵2BC=4AB=2AB+2AD,
∴BC=2AD,
∴AD:BC=1:2,
故答案为:1:2.
点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,平行四边形的性质和判定,等边三角形的性质和判定,平面镶嵌等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.
练习册系列答案
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