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    7．4m2-49=（2m-7）（2m+7）

    分析 利用平方差公式分解即可．

    解答 解：4m2-49=（2m-7）（2m+7），
    故答案为：（2m-7）（2m+7）

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队挂号，开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．7个

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    18．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，求$\frac{OC}{OD}$的值．

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    15．已知x=22，y=-7，则$\frac{1}{x-3y}$$-\frac{6y}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$的值为（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

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    2．（1）化简求值：已知x=$-3-\sqrt{3}+\sqrt{2}$，求代数式$\frac{x-3}{2x-4}÷（\frac{5}{x-2}-x-2）$的值．
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-3x=8\\ x+y=1\end{array}\right.$．

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    12．用[x]表示不超过x的最大整数，把x-[x]称为x的小数部分．已知$t=\frac{1}{{2-\sqrt{3}}}$，a是t的小数部分，b是-t的小数部分，则$\frac{1}{2b}-\frac{1}{a}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是17个；第n个图形中三角形的个数是4n-3个．

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    16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）求PD的长；
    （3）求PA，PD及$\widehat{AD}$围成的图形（即阴影部分）的面积．

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