Question

【题目】若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
（1）从点C按“平移量”{ ， }可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D， ①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{ ， }直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{ ， }直接平移至点F．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2；﹣1
（2）2；﹣2；﹣2a；﹣b
【解析】解：①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；
②（4+3+2+1）×2.5=10×2.5=25秒；
③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，
所以，平移量为{2，﹣2}，
∵2a﹣5a+a=﹣2a，
3b+b﹣5b=﹣b，
∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．
所以答案是：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平移的性质的相关知识，掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．