如图，有一电线杆AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和与地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米， $数学公式$ 米，求电线杆AB的高．（结果保留3个有效数字， $数学公式$ ）

解：延长AD交BE的延长线于点F，则∠F=30°，
∵∠DCE=45°，DE⊥CF，CD=2 $\text{[math]}$ 米，
∴CE=DE=2，
在直角三角形DEF中，EF= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 米，
∴BF=BC+CE+EF=（10+2 $\text{[math]}$ ）米，
在直角三角形ABF中，AB=BF×tan30°= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +2≈7.77米．
分析：构造∠B为直角，∠A为一内角的直角三角形，由CD长易得CE，DE长，在直角三角形DEF中利用30°在正切值可求得EF的长，那么可求得线段BF的长，在直角三角形ABF中利用30°的正切值可求得电线杆AB的高．
点评：把四边形的问题转换为特殊三角形利用相应的锐角三角函数知识进行解决是常用的解决问题的方法．

练习册系列答案

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如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：

≈1.73，

≈1.41）．

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如图，有一电线杆AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和与地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米，CD=2

米，求电线杆AB的高．（结果保留3个有效数字，

≈1.732）

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在电缆改造工程中，河岸边有一根电线杆AB(如图)，河岸距电线杆AB水平距离是14米，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡度为，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(提示：在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，)