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    17．在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．
    星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
    12345
    6789101112
    13141516171819
    20212223242526
    2728293031
    （1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为162，在这9个日期中，最后一天是26号；
    （2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？

    分析 （1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），然后根据3个数字的和为51就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天；
    （2）能．设中间的数e为x，那么根据表中规律可以用x分别表示其余的八个数，再利用总和为171即可列出方程，解方程就可以周长判断．

    解答 解：（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），
    依题意得（x-6）+（x+6）+x=54，
    ∴x=18，所以其余两个数是：12，24，
    ∵54÷3×9=162，54÷3+8=26
    ∴这9个数的和为162，最后一天是26号；
    故答案是：162；26；

    （2）能．设中间的数e为x，
    依题意得：9x=171，
    ∴x=19，
    故不能．
    推测圈出的9个数中最后一天是12月31日，星期四．
    如下表所示，能，星期三．

    星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
    12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
    31

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．解题要点是要了解日历上相邻数之间的关系．

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    甲10898109
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