Question

22、将下列式子进行分解因式
（1）（x+y）³-4xy（x+y）             （2）a²-ax-b²+bx

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．a²-b²可采用平方差公式，分为一组；-ax+bx可提公因式，分为一组．

解答：解：（1）（x+y）³-4xy（x+y），
=（x+y）[（x+y）²-4xy]，
=（x+y）[（x²+y²-2xy]，
=（x+y）（x-y）²；

（2）a²-ax-b²+bx，
=（a²-b²）-（ax-bx），
=（a+b）（a-b）-x（a-b），
=（a-b）（a+b-x）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法法分解因式，分组分解法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解；用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．