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6.如果$\sqrt{(x+1)(2-x)}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{2-x}$成立,求x的取值范围.

分析 直接利用二次根式有意义的条件得出关于x的不等式组进而求出答案.

解答 解:∵$\sqrt{(x+1)(2-x)}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{2-x}$成立,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$,
解得:-1≤x≤2.

点评 此题主要考查了二次根式的乘除以及二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.

练习册系列答案
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