【题目】如图,OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象,图中s与t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/ 秒;③甲比乙先跑12米;④8秒钟后,甲超过了乙,其中正确的有_____________.(填写你认为所有正确的答案序号)
【答案】②④
【解析】
观察图象得到射线OB所表示的速度为64÷8=8米/秒,射线AB所表示的速度为(64-12)÷8=6.5米/秒,则射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系;于是可得甲出发时,乙在甲的前面12米处;并且甲走了8秒追上了乙,据此进行解答即可得答案.
∵射线OB所表示的速度为64÷8=8米/秒,
射线AB所表示的速度为(64-12)÷8=6.5米/秒,
而甲的速度比乙快,
∴射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系,所以①错误;
8-6.5=1.5米/秒,即甲的速度比乙快1.5米/ 秒,故②正确;
∵乙8秒走了64-12=52米,甲8秒走了64米,而他们8秒时相遇,
∴甲出发时,乙在甲前面12米,故③错误;
∵甲乙8秒时相遇,而甲的速度比乙快,
∴8秒后,甲超过了乙,故④正确,
故答案为:②④.
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【题目】某厂计划每天生产零件个,但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况(超产数量记为正、减产数量记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
(1)由表可知该厂星期四生产零件 个,这周实际生产零件 个.(用含的代数式表示)
(2) 产量最高日比最低日多生产零件 个.
(3) 若该周厂计划每天生产零件数是,每个零件应支付工资元,且每天超计划数的零件每个另奖元,那这周实际应支付工资多少元?
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【题目】图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m). (参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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【题目】已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(﹣ ,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求过D点的反比例函数的表达式.
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【题目】如图,C为线段AB的中点,点D在线段CB上.
(1)图中共有 条线段.
(2)图中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,类似地,请你再写出两个有关线段的和与差的关系式:
① ;② .
(3)若AB=8,DB=1.5,求线段CD的长.
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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB .
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【题目】在Rt△OAB中,∠AOB=90°,已知AB= ,AO:BO=1:3,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC,如图1建立平面直角坐标系.
(1)求A,B,C三点坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点(如图2),点P是抛物线的顶点,试判定△PCD的形状,并说明理由:
(3)在(2)的抛物线上,且在第一象限中,是否存在点Q,使S△QCD=S△OCD?若存在,请求点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.
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