Question

【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）

（参考数据：）

Answer 1

【答案】596km

【解析】

试题分析：作BD⊥AC于点D，利用sin67°和AB=520，求AD=480；利用cos67°和AB=520，求BD=200；最后利用tan30°和BD=200，求CD=116；最终得到AC的长.

试题解析：如图，作BD⊥AC于点D，

在Rt△ABD中，∠ABD=67°

，

∴

∴

在Rt△BCD中，∠CBD=30°

，

∴

∴

答：AC之间的距离约为596km。