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    等边三角形ABC和△A′B′C′相似，相似比为5：2，若AB=10，B′C′边上的高是________．

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    分析：根据等边△ABC的边长为10，可求得△ABC的高为5，根据相似三角形的对应高的比等于相似比，由此可求出B′C′边上的高．
    解答：∵△ABC是等边三角形，且AB=10，
    ∴BC边上的高为5，
    ∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为5：2，
    ∴B′C′边上的高是2．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
    （1）相似三角形周长的比等于相似比．
    （2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
    （3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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    ．

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    24、如图，C为线段AE上一动点，（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE．则以下结论：①AD=BE  ②CP=CQ  ③AP=BQ   ④DE=DP  ⑤PQ∥AE中正确的有
    ①②③⑤
    ．并证明其中的一个结论．

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    7、如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（　　）

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    如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．

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    等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上．延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M．
    求证：CM=CN．

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