Question

8．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=1-2y}\\{5x-4y=31}\end{array}\right.$          （2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解出方程组即可；
（2）利用加减消元法解出方程组．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=1-2y①}\\{5x-4y=31②}\end{array}\right.$，
由①得，2y=1-3x③，
把③代入②得，5x-2（1-3x）=31，
解得，x=3，
把x=3代入③得，y=-4，
则方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$；
（2）整理得，$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
①×2+②得，11x=22，
解得，x=2，
把x=2代入①得，y=3，
则方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值；加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．