王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀.让若干学生进行摸球实验.每次摸出一个球.下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率mn 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 (1)补全上表中的有关数据.根� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次数m

130

203

251

摸到黑球的频率

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是

；
（2）估算袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

考点：利用频率估计概率,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；
（2）列用概率公式列出方程求解即可；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．

解答：解：（1）251÷1000=0.251；
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，
∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

（2）设袋中白球为x个，

1+x

=0.25，
x=3．
答：估计袋中有3个白球．

（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：

总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，
所以摸到两个球都是白球的概率为

．

点评：此题考查列表法和树状图法求概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

．

练习册系列答案

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求证：AD∥BE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥

（

）．
∴∠DCE=∠B（

）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=

（等量代换）．
∴AD∥BE （

）．

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