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    平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成
    50
    50
    个部分．
    分析：先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量．
    解答：解：6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，
    加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
    同理每增加一条平行线就增加7个部分，
    故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
    故答案为50．
    点评：本题考查直线相交所产生平面个数的问题，有一定难度，注意先计算6条不平行的直线所分成的平面数量．
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    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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