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    平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？

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    如图，图中共有34个交点．
    4条平行线5部分，
    加一条线10部分，
    再加一条16部分，
    再加一条22部分，
    可以看出规律 5→10→16→22，
    所以答案是5+5+6+6+6+9+10=47．
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    平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成
    50
    50
    个部分．

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    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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