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    7．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BC=10cm．求OE的长．

    分析 先说明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．

    解答 解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
    ∴OB=OD，
    ∵点E是CD的中点，
    ∴CE=DE，
    ∴OE是△BCD的中位线，
    ∵BC=10cm，
    ∴OE=$\frac{1}{2}$BC=5cm．

    点评 本题运用了平行四边形的对角线互相平分这一性质和三角形的中位线定理．

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    17．下列运算中错误的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=2C．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$D．（-$\sqrt{3}$）2=3

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    18．若分式$\frac{6}{x-4}$的值为3，则x=6．

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    15．在下列各数：3.1415926、$\sqrt{\frac{49}{100}}$、0.2、$\frac{1}{π}$、$\sqrt{7}$、$\frac{131}{11}$、$\root{3}{27}$、2.010010001…中，无理数的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    2．计算2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{3}$的结果是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    4．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AE是∠BAC的平分线，延长AC至点D，使CD=AC．
    （1）求证：DE=BE；
    （2）连接BD，判断△ABD的形状，并说明理由．

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    11．如图，∠DAC是△ABC的外角，且∠DAC=2∠B．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）如果A恰好为BD的中点，求证：DC⊥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，B，C在x轴上，点D在第一象限内，AD=6，且$\sqrt{OA-4}+（OB-3）^{2}=0$．
    （1）请直接写出点A、B、C的坐标；
    （2）点P在y轴上，连接PC，且∠PCD=90°，求点P的坐标；
    （3）点M在坐标轴上，点N在坐标平面内，若四边形AMCN为菱形，求点N的坐标，并直接判断（2）中所求点P与直线DN的位置关系．

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    9．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{3x}$与$\frac{a}{6{x}^{2}}$最简公分母是6x2
    B．$\frac{1}{m+n}$与$\frac{1}{m-n}$的最简公分母是（m+n）（m-n）
    C．$\frac{1}{3{a}^{2}{b}^{3}}$与$\frac{1}{3{a}^{2}{b}^{3}c}$最简公分母是3a2b3c
    D．$\frac{1}{a（x-y）}$与$\frac{1}{b（y-x）}$的最简公分母是ab（x-y）（y-x）

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