Question

折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   12cm

Answer 1

C
分析：由四边形ABCD为矩形，AB=8cm，CD′=4cm，由折叠的性质，即可得AD′=AD，然后在Rt△ABD′中，利用勾股定理求得AD′的长，即可得AD的长．
解答：∵折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，
∴AD=AD′，设AD=xcm，
则BD′=（x-4）cm，
在Rt△ABD′中，AD′²=AB²+D′B²，
即x²=8²+（x-4）²，
解得x=10，
即AD的长为：10cm．
故选：C．
点评：本题考查了折叠的性质和矩形性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．