练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在?ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
    （1）求证：A、E、C、F四点共圆；
    （2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．
    证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，
    ∴∠AEC=∠AFC=90°．
    ∴∠AEC+∠AFC=180°．
    ∴A、E、C、F四点共圆；

    （2）由（1）可知，圆的直径是AC，设AC、BD相交于点O；
    ∵ABCD是平行四边形，
    ∴O为圆心，OB=OD，
    ∴OM=ON，
    ∴OB-OM=OD-ON，
    ∴BM=DN．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（　　）
    A．20°B．30°C．40°D．50°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
    3
    5
    ，求AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2=AC•BC，则∠CAB=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点E，写出图中三对相等的角为：______、______、______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在A地往北60m的B处有一幢民房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑．因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则这圆的半径是______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是5cm，则这个圆的半径是______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
    （1）求证：△CDQ是等腰三角形；
    （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案