Question

已知方程x²＋mx－6＝0的一个根为－2，则另一个根是________，m＝________．

Answer 1

答案：
解析：

解：[方法一]设方程的另一个根为x1，由一元二次方程根与系数的关系，得 　　－2x1＝－6， 　　∴x1＝3． 　　∴－2＋3＝－m． 　　∴m＝1． 　　[方法二]∵方程x2＋mx－6＝0的一个根为－2， 　　∴(－2)2－2m－6＝0． 　　∴m＝－1． 　　把m＝－1代入方程x2＋mx－6＝0得 　　x2－x－6＝0． 　　解这个方程得，x1＝－2，x2＝3． 　　∴方程的另一个根为3．

提示：

从本题设计求解的顺序来看，主要考查一元二次方程根与系数的关系．因为已知方程的二次项系数、常数项都是确定的值，由两根之积与系数的关系，求得方程的另一个根，再由两根之和与系数的关系求得m的值．考生也可利用方程根的概念，先求出m的值，再解方程求出方程的另一个根．